Sicherlich hat jeder in Zusammenhang mit dem Computer von der Einheit Bit gehört. Dabei handelt es sich bei der Einheit bit um die kleinste Informationseinheit eines Computers. Für den Heimanwender ist es interessant zu wissen, wie man mit der Einheit Bit rechnet und was sie genau bedeutet.

Bit Grundlagen

Ein Bit kennt nur 2 Zustände – nämlich “1″ oder “0″. Aus diesen beiden Zuständen gibt es unterschiedliche Interpretationsmöglichkeiten. Zum Beispiel kann die “1″ für “An” und die “2″ für “Aus” stehen.

Beim dezimalen System, welches Jeder von uns kennt, kann eine Zahl insgesamt 10 Zustände annehmen. Das sind die Zustände 0,1,2,3,4,5,6,7,8 und 9.

Binärsystem – Bit Zahlen rechnen

Ich möchte nun verdeutlichen, wie man große Zahlen mit Bit darstellt und wie diese in das Dezimalsystem umgerechnet werden.

Im Binärsystem oder auch Dualsystem(Dual = 2, weil 2 Zustände) wird die 2 als Basis genommen.

Ein 8 Bit entsprechen genau 1 Byte. Stehen alle 8 Bit auf “1″ so entspricht das der Dezimalzahl 255(=2^8-1). 2^7 entspricht in meiner Schreibweise 2 hoch 7(2*2*2*2*2*2*2 = 128)

Zum Verständnis folgt eine Tabelle:

Mit Hilfe der Tabelle können Binärzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt umgerechnet werden. Ich werde mal ein Beispiel einer Binärzahl hinschreiben, die wir dann in eine Dezimalzahl umrechnen.

Binärzahl in Dezimalzahl umrechnen Hilfe

Zahl: 10010101

Zum Umrechnen muss jetzt die Wertigkeit jedes Bits mit der entsprechenden Ziffer der Zahl multipliziert werden:

1*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
= 128 + 16 + 4 + 1
= 149

Umgekehrt läuft das Ganze ähnlich ab. Hier mache ich es im Kopf so, dass ich die einzelnen Bits 2^7 bis 2^0 durchgehe.

Dezimalzahl in Binärzahl umrechnen Hilfe

Dezimalzahl: 149
2^7=128 < 149 -> deswegen dieses Bit auf “1″.(Rest 21)
Aktuell: 1XXXXXXX

2^6=64 > 21(Rest von oben) -> deswegen dieses Bit auf “0″. (Rest 21)
Aktuell: 10XXXXXX

2^5=32 > 21(Rest von oben) -> deswegen dieses Bit auf “0″. (Rest 21)
Aktuell: 100XXXXX

2^4=16 < 21(Rest von oben) -> deswegen dieses Bit auf “1″. (Rest 5)
Aktuell: 1001XXXX

2^3=8 > 5(Rest von oben) -> deswegen dieses Bit auf “0″. (Rest 5)
Aktuell: 10010XXX

2^2=4 < 5(Rest von oben) -> deswegen dieses Bit auf “1″. (Rest 1)
Aktuell: 100101XX

2^1=2 > 1(Rest von oben) -> deswegen dieses Bit auf “0″. (Rest 1)
Aktuell: 1001010X

2^0=1 = 1 (Rest von oben) -> deswegen dieses Bit auf “1″. (Rest 0)
Aktuell: 10010101

Demnach enspricht der Dezimalzahl 149 die Binärzahl 10010101. Computer kennen nur die Binärzahlen zum Durchführen von Berechnungen.

kilo, mega, giga, tera

Da der PC mit riesigen Zahlen rechnet und diese für den Menschen schwer zu merken sind, wird auf die Abkürzungen kilo, mega, giga und tera zurückgegriffen. Steht beispielsweise ein “k” vor einer “5″, dann ist die 5 mit 1000(=k) zu multizieren, um die korrekte Zahl zu erhalten.

5k = 5.000

In der folgenden Tabelle stelle ich diese mit der entsprechenden Abkürzung dar:

Wann Bit und wann Byte verwenden?

Allgemein werden Bit zur Angabe von Datenübertragungsraten verwendet. Beispielsweise die Downstreamrate der Internetverbindung wird in Bit angegeben: 1027 kBit/s
Bei Speichergrößen verwendet man dagegen Byte. Hier entspricht ein Zeichen genau einem Byte. Also das Zeichen “d” belegt genau 1 Byte Speicher. Eine Festplatte hat 160 GB (Giga-Byte) Speichervolumen.

Damit Bit und Byte unterschieden werden können wir die Groß-Kleinschreibung der Abkürzung verwendet.

Bit werden mit einem kleinen “b” abekürzt oder es wird “bit” ausgeschrieben: 1kb oder 1kbit
Byte werden mit einem großen “B” abgekürzt: 1B

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